2.证明,不等式组：2x^2+x-10<0,2x^2+(5+2k)x+5k<0的整数解只有-2时，1=<k<2成立

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/27 23:21:29

证明,不等式组：2x^2+x-10<0,2x^2+(5+2k)x+5k<0的整数解只有-2时，1=<k<2成立
1.为何分为：k<=-5/2时,k>-5/2时
2.为何分为：k<5/2时,k>5/2时，k=5/2时
3.1=<k<2中的1是怎么出来的

2x^2+x-10<0 配方→ (x-2)(2x+5)<0 → -5/2<x<2
2x^2+(5+2k)x+5k<0 配方→ (x+k)(2x+5)<0 → x1=-k,x2=-5/2

分类讨论：x1>x2时 x1=x2时 x1<x2时，
分别对应：k<5/2时 k=5/2时 k>5/2时
分别对应：-5/2<x<-k -5/2<x<-5/2 -k<x<-5/2
∵不等式1已解得-5/2<x<2，且不等式组原整数解只有-2
∴只能取-5/2<x<-k
∴1≤k<2

不等式2/πx<sinx的初等证明高2证明不等式 4.证明,不等式组：2x^2+x-10<0,2x^2+(5+2k)x+5k<0的整数解只有-2时， 2.证明,不等式组：2x^2+x-10<0,2x^2+(5+2k)x+5k<0的整数解只有-2时，1=<k<2成立高2不等式的证明数学2道不等式证明如果不等式组3x-2 一个数学不等式证明：x^3-x=2（x的立方），比较x^4（x的4次方）与5的大小证明,不等式组：2x^2+x-10<0,2x^2+(5+2k)x+5k<0的整数解只有-2时，1=<k<2成立证明不等式x> ln(1+x) (x>0)